26 জন দেখেছেন
"পড়াশোনা" বিভাগে করেছেন (92 পয়েন্ট)

1 উত্তর

0 টি ভোট
করেছেন (92 পয়েন্ট)

গণিতশাস্ত্রে জটিল সংখ্যাকে বাস্তব সংখ্যার একটি গাণিতিক সম্প্রসারণ হিসেবে গণ্য করা হয়। কাল্পনিক একক i কে বাস্তব সংখ্যাসমূহের সাথে যুক্ত করে জটিল সংখ্যা পাওয়া যায়। i কে নিচের সমীকরণের সাহায্যে সংজ্ঞায়িত করা হয়

i²= –1

প্রতিটা জটিল সংখ্যাকেই a+ib আকারে লেখা যায়, যেখানে a এবং b বাস্তব সংখ্যা। a ও b-কে যথাক্রমে জটিল সংখ্যার বাস্তব অংশ ও কাল্পনিক অংশ বলা হয়।

জটিল সংখ্যাগুলি একটি ফিল্ড তৈরি করে। এই কারণে এদের উপর যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ---এই চারটি দ্বিমিক অপারেশন প্রয়োগ করা সম্ভব। এই জটিল সংখ্যার অপারেশনগুলি বাস্তব সংখ্যার অপারেশনগুলিরই সম্প্রসারিত রূপ। তবে জটিল সংখ্যার উপর প্রয়োগ করার সময় এসব অপারেশনের আরো কিছু সুন্দর এবং কার্যকর বৈশিষ্ট্য পরিলক্ষিত হয়। যেমন, কিছু জটিল (কাল্পনিক) সংখ্যাকে বর্গ করে ঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যা পাওয়া সম্ভব।

ইতালীয় গণিতবিদ জিরোলামো কার্দানো ত্রিঘাত সমীকরণ সমাধান করতে গিয়ে প্রথম জটিল সংখ্যা আবিষ্কার করেন। তিনি এগুলিকে "কাল্পনিক" অভিধা দিয়েছিলেন। সাধারণ ত্রিঘাত সমীকরণ সমাধান প্রক্রিয়ায় অনেক মধ্যবর্তী হিসেবের সময় এমন কিছু পদ চলে আসে যেগুলোতে ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল থাকে, এমনকি যখন মূল সমাধানে শুধু বাস্তব সংখ্যা থাকে তখনও। এই পর্যবেক্ষণ থেকেই বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্যের সৃষ্টি। এই উপপাদ্য অনুসারে জটিল সংখ্যার সাহায্যে এক বা একের বেশি মাত্রার যে কোন বহুপদী সমীকরনের সমাধান খুঁজে বের করা সম্ভব।

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

1 উত্তর
1 উত্তর
19 মার্চ "সাধারণ" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন ইমরান জিবরান (92 পয়েন্ট)

1,326 টি প্রশ্ন

1,278 টি উত্তর

203 টি মন্তব্য

383 জন সদস্য

ইপ্রশ্ন ডটকম হল মাতৃভাষায় সহজে সমস্যা সমাধানের একটি নির্ভরযোগ্য অনলাইন মাধ্যম। যেখানে আমাদের দৈনন্দিন জীবনে বিভিন্ন ধরনের কৌতুহল মূলক অজানা প্রশ্ন জিজ্ঞাসা ও উত্তর খুজে পাওয়ার পাশাপাশি অন্যদের প্রশ্নে উত্তর প্রদান করে, নির্বিশেষে সহজে সমস্যা সমাধানের একটি নির্ভরযোগ্য প্রতিষ্ঠান হিসেবে গড়ে তোলায় দৃড় অঙ্গীকার বদ্ধ।
1 জন অনলাইনে আছেন
0 জন সদস্য 1 জন অতিথি
আজকের মোট ভিজিটর : 937 জন
গত কালকের মোট ভিজিটর : 1767 জন
মোট ভিজিটর : 194418 জন
...